Sohn-Rethel e le mutazioni della fisica moderna
- di Rainer Gruber -
Io.
Sohn-Rethel [*1] insisteva sul fatto che il conflitto tra l'uso della dialettica nelle scienze sociali, da un lato, e l'uso di una logica di esclusione nelle scienze naturali, dall'altro, doveva essere risolto, altrimenti qualsiasi utopia politica finirebbe necessariamente per portare al dominio tecnocratico. Vorrei qui presentare una possibile soluzione a tale conflitto. È il risultato di un'analisi del moto proprio della fisica. Molto approssimativamente, possiamo dire che fin dalla loro nascita, il capitalismo e la fisica hanno camminato mano nella mano, come fratello e sorella. Il capitalismo, ha favorito lo sviluppo della fisica, e la fisica ha favorito lo sviluppo del capitalismo. Questa fratellanza affonda le proprie radici nella logica dell'esclusione, segnata dal postulato della proprietà privata: questo è mio e non è tuo. Si innesca così l'astrazione dello scambio che, secondo Sohn-Rethel, è diventata la base per la formazione delle categorie e delle forme di intuizione del pensiero razionale europeo. Tutte queste cose costituiscono il quadro di pensiero della fisica tradizionale. Il capitalismo e la fisica, sono entrambi accecanti: il capitalismo lo è in quanto libera una produttività esplosiva di merci, le quali non trovano più destinatari; la fisica lo è a partire dalla vicinanza apparentemente intima a una natura che, obbedendo alle leggi, ha portato la sua capacità predittiva a livelli vertiginosi, come quando ad esempio ha imparato a dedurre le leggi del moto dell'universo, essendo persino in grado di prevedere l'esistenza di specifiche particelle elementari, in questo immenso universo vuoto, prima ancora che vengano trovate sperimentalmente. Le tesi di Sohn-Rethel continuano a essere di grande attualità, poiché esse ci permettono di smascherare l'aura acquisita dalla fisica, e di farlo proprio grazie alla sua conoscenza delle leggi della natura e al potere di previsione che ne deriva. Dimostrerò che l'approccio di Sohn-Rethel fornisce la chiave per comprendere la fisica moderna, fornendole la chiave per comprendere sé stessa.
II.
È dal 1900 che la fisica ha posto fine al suo rapporto fraterno con l'economia che era basato sullo scambio. Ma questo è stato fatto alle spalle dei fisici. Una caratteristica essenziale della fisica classica, è che essa si basa sulle separazioni. Il tempo è separato dallo spazio, lo spazio non ha nulla a che fare con il tempo; allo stesso modo, la materia è separata dal tempo e dallo spazio, nei quali tuttavia si muove autonomamente. Le onde e le particelle sembrano escludersi a vicenda, le particelle classiche sono localizzabili, mentre, in linea di principio, le onde non lo sono. Ciò vale a dire che la fisica classica ha una struttura logica soggetta al postulato dell'esclusione: sì o no, tertium non datur; una struttura che Sohn-Rethel riconduce alla base genetica dell'astrazione dello scambio - della proprietà privata, di ciò che è mio non è tuo - senza la quale lo scambio non è possibile. Come un serpente che fa la muta, la fisica moderna ha cambiato la pelle della fisica classica, condizionata dall'astrazione dello scambio. Si è sbarazzata di quasi tutte le separazioni:
– Nella teoria della relatività ristretta, la separazione del tempo dallo spazio – che era stata promossa da Newton al rango di fondamento della fisica classica – viene soppressa e le forme dell'intuizione dello spazio e del tempo, che erano state fino ad allora rigorosamente separate, ora si fondono in un unico spazio-tempo.
– Nella Teoria della Relatività Generale (TRG) [*2], è stata soppressa la separazione della materia dallo spazio-tempo; immortalata dall'immagine della materia che si muove attraverso lo spazio e il tempo. D'ora in poi, la materia condiziona la metrica, cioè le masse determinano la curvatura dello spazio-tempo e la curvatura dello spazio-tempo dirige il flusso della materia.
– Nella meccanica quantistica, l'onda e la particella si condizionano a vicenda, essendo, in un certo senso, l'una l'opposto dell'altra.
Si tratta di tappe dell'evoluzione di una fisica che abbandona una logica basata su un assioma di esclusione, per rivolgersi a una dialettica i cui contorni sono già ben visibili.
III.
Alla luce delle formulazioni teoriche della TRG, della teoria delle particelle elementari e della teoria quantistica, si può constatare come il principio del determinismo causale viene trasmesso da un principio di condizionamento reciproco. Ecco due esempi: 1) nel TRG, è diventato evidente che non può esistere un cosiddetto oggetto assoluto, vale a dire, una struttura che ha effetti senza essere essa stessa un effetto. 2) L'incondizionalità, con cui la TRG fa di questo principio dialettico il suo principio guida, distingue la TRG da tutte le altre teorie della fisica. Norton [*3] lo ha evidenziato, nel 1993, riassumendo gli otto decenni di dibattito relativo a un'interpretazione appropriata della TRG. Ciò significa, ad esempio, che le strutture universali, come quelle rappresentate dai rigidi sistemi di coordinate euclidee, non sono più ammissibili. Essi caratterizzano uno spazio omogeneo, una struttura spaziale che, secondo Sohn-Rethel, ha il compito di assicurare la validità del postulato dello scambio nel tempo e nello spazio. La loro caratteristica è l'eterna ripetizione di ciò che equivale a sé stesso, che viene messa in scena dalla catena degli atti di scambio, e che è riflessa nella rappresentazione di sistemi di coordinate lineari. Lo spazio riemanniano, d'altra parte, ammette solo sistemi di coordinate definiti localmente. Ciò significa, in particolare, che qualsiasi cambiamento che avviene in una grandezza fisica, da un momento nello spazio a un punto vicino, dev'essere integrato da quella che viene chiamata una "connessione", la quale, quando si sposta verso il punto, vicino tiene conto anche dell'influenza del cambiamento nel sistema di coordinate. Nella meccanica quantistica, sembra che le particelle e le onde non siano più due facce della stessa medaglia. I paradossi della meccanica quantistica sono ben noti: se si chiede a un elettrone: "Sei una particella?", esso risponde affermativamente, a questa o a quella massa, e questa risposta, secondo tutte le regole dell'arte fisica, è vera: cioè l'esperimento può essere ripetuto più e più volte sempre con lo stesso risultato. Ma se chiediamo allo stesso elettrone: "Sei un'onda?" Esso risponde anche "sì", e indica la sua lunghezza d'onda. E questa risposta vale anche nel senso della fisica: può essere confermata sperimentalmente tutte le volte che si vuole. Il problema è che queste risposte si contraddicono a vicenda: possiamo localizzare una particella, ma per principio non possiamo localizzare un'onda. Ciò significa che finché applichiamo una logica basata su un postulato di esclusione, di sì o no, otteniamo sempre e solo metà della verità.Nella fisica moderna, il principio del condizionamento reciproco è diventato fondamentale.
IV.
Vengo a quello che per me è il punto più importante: risulta che in fisica, le concezioni dello spazio [*4] sono di fondamentale importanza [*5]. La loro vera missione, è quella di codificare matematicamente la condizione di una possibilità di misurazione. Sorprendentemente, sembra che queste condizioni siano identiche alle equazioni fondamentali della fisica. Questo vale per tutte le branche della fisica: TRG, meccanica quantistica, teoria delle particelle elementari, elettrodinamica e meccanica classica. La concezione dello spazio specifica per ciascuna di queste branche, codifica la condizione di possibilità di misurazione nel dominio in questione, e questa coincide con l'equazione del moto che caratterizza fisicamente quel dominio. È riconoscibile qui, la vicinanza alla formula kantiana della condizione di possibilità della conoscenza. Ciò ha permesso alla filosofia kantiana di dissociarsi dalla metafisica. In fisica, essa ci permette di liberarci di quello che, nel confronto tra dialettica e logica di esclusione, sembra costituire il peso maggiore: l'enorme capacità predittiva della fisica. Eugene Wigner, premio Nobel nel 1963, descrisse tale capacità in un acclamato articolo del 1960 in cui parlò di «irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali» [*6]. Questo potere - una freccia sempre pronta a servire che si trova nella faretra degli apologeti di una logica del pensiero razionale basata sul postulato dell'esclusione tertium non datur - trova ora in tal modo la sua ovvia spiegazione: ogni esperimento riuscito verifica naturalmente la condizione di possibilità di misurazione. Ma se questa condizione è identica all'equazione di base del dominio, allora ogni esperimento deve necessariamente confermare questa equazione; cosa che avviene, in pratica, sotto forma di un laborioso confronto tra la progettazione degli esperimenti e la formazione delle concettualizzazioni teoriche per descriverne i risultati. È questa è la chiave per comprendere la stupefacente capacità predittiva della fisica; quella che chiamerei volentieri - con una modifica più incisiva di quanto dice Wigner - l'irragionevole efficacia della ragione. Essa si basa sulla sistematica che Eddington ha distillato nella sua analisi della teoria della relatività generale (TRG), fornendo lo sfondo fisico per quella che Kant chiamava la sua svolta copernicana. Questo è ciò che vorrei mostrare nelle righe seguenti.
V.
Eddington, autore di un libro sulla teoria della relatività generale (TRG) [*7], che ha avuto undici edizioni fino agli anni '70, ha descritto in una conferenza pubblica del 1927 [*8] la legge di gravitazione che ci permette di prevedere l'eclissi dell'agosto 1999 come se si trattasse di un'ovvietà [*9], paragonabile a prevedere che nel 1999 anche 2+2=4 sarà ancora valido. Egli chiama questa legge come una "messa in scena" [*10]: la fisica ne ricava solo ciò che vi ha già messo prima. A partire da questa formulazione, Eddington descrive in modo familiare ciò che Kant riteneva nel 1781 essere il risultato della sua Critica della ragion pura: «Siamo pertanto noi stessi a introdurre l'ordine e la regolarità nei fenomeni che chiamiamo natura, e che non potremmo trovarli lì se non fossero stati originariamente messi lì da noi, o dalla natura della nostra mente»[*11]. Nei Prolegomena, Kant precisa: «L'intelletto non trae le sue leggi (a priori) dalla natura, ma le prescrive alla natura» [*12]. Kant chiamò la sua rivoluzione, copernicana. Essa non ha mai veramente trovato il suo posto nelle nostre menti, come dimostra l'uso del termine "scienze naturali", che non è mai stato messo in discussione. Per noi, il punto cruciale risiede nel fatto che Eddington sviluppa la stessa visione filosofica dalla fisica. Traendone il suo disincantato apprezzamento da un'analisi della teoria della relatività generale [TRG). A quel tempo, nel 1927, stava ancora esprimendo la speranza che la teoria quantistica in fase di sviluppo, potesse avere più successo, e avrebbe pertanto sollevato un piccolo angolo di quel velo che copriva la natura. Uno sguardo più attento mostra come anche questa speranza sia inutile: l'attuale Modello Standard delle particelle elementari, riproduce fino alle più piccole ramificazioni la fisionomia dello spazio piatto così come è stata esposta nel 1938 da Élie Cartan; un matematico francese, nel suo libro sugli "spinori" [*13], scritto in un'epoca in cui nessuno aveva la minima idea di una futura teoria delle particelle elementari [*14]. Gli "spinori" sono parametri, che descrivono la struttura dello spazio piatto quando esso è costituito da riflessioni, piuttosto che da rotazioni. Nella teoria delle particelle elementari, gli spinori sono identici ai "fermioni"; i costituenti di base della materia.
VI.
Questo ci porta a capire una seconda cosa importante: l'idea di spazio che codifica la condizione di possibilità di misura, genera simultaneamente gli oggetti della teoria. E non è tutto: esso contiene necessariamente anche la natura delle interazioni a cui questi oggetti sono sottoposti, e che li rendono per noi misurabili. È il caso del TRG, nella quale l'idea di misura — codificata nello "spazio riemanniano" — genera sia "buchi neri" che "stelle centrali di Keplero", che interagiscono per mezzo della metrica di questo spazio non appena questa metrica viene identificata con il campo gravito-inerziale (cioè, la gravitazione). E questo vale, in secondo luogo, per il cosiddetto "Modello Standard" delle particelle elementari, non appena identifichiamo gli "spinori" come i componenti base della materia, così come i "fermioni", e quelli che vengono chiamati "p-vettori" dello spazio piatto; come i "bosoni", il cui scambio media l'interazione. La struttura dello spazio piatto scoperta da Cartan. è decisiva per il fatto che nella teoria delle particelle elementari si tratta di tre tipi di interazioni: l'interazione elettromagnetica, che determina la nostra vita quotidiana; l'interazione debole, che governa la trasformazione delle particelle tra di loro, cioè il loro decadimento radioattivo; e l'interazione forte, che condiziona la coesione dei nuclei atomici. Sono gli invarianti "co-varianti" dello spazio piano scoperti da Cartan, a determinare la struttura di queste interazioni, in quanto base dell'attuale teoria delle particelle elementari. Il fatto che nell'idea di spazio non siano solo gli oggetti a essere determinati, ma anche, e allo stesso tempo, le loro interazioni, è un'indicazione del modo in cui le relazioni dialettiche si insinuano nelle teorie dei fisici senza che lo intendano: per un approccio dialettico, è imperativo che il metodo che mette gli oggetti nel mondo, stabilisca allo stesso tempo anche il modo in cui si costituiscono le loro interazioni con questo mondo. Da nessuna parte, in queste inferenze sull'esistenza della materia in fisica, il concetto di natura gioca il minimo ruolo: ciò che ci appare come una legge di natura, non è altro che la condizione di possibilità di misurazione, codificata sotto forma di equazione matematica. La natura definita dalla fisica è un feticcio. L'uomo che misura ha a che fare solo con sé stesso: solo con la sua volontà di misurare.
VII.
Cambio di scenario: facciamo astronomia, guardiamo il cielo e vediamo che i pianeti girano intorno al sole. Perché lo fanno? Newton risponde: perché il sole esercita una forza di attrazione. Il suo ragionamento è tanto semplice quanto convincente: se non ci fosse la forza di attrazione, i pianeti andrebbero dritti e scomparirebbero nelle profondità dello spazio. Ma non è così! Quindi ci deve essere una forza di attrazione. La TRG lo contraddice: non c'è forza. I pianeti stanno andando avanti senza alcuna forza. Da dove viene questa contraddizione? Nella nostra convincente argomentazione a favore di una forza di attrazione, abbiamo – senza rendercene conto – introdotto un pregiudizio: siamo partiti, come se niente fosse, dall'esistenza di uno spazio piatto. Cosa significa: uno spazio piatto? Su un piano d'appoggio piatto, una pallina che spingo con il dito andrà dritta. Ma se la superficie del tavolo è un po' curva, la palla non si muoverà più in linea retta. L'esempio estremo è fornito da una pallina della roulette. Gira in tondo, anche se non c'è forza di attrazione. Quando assumiamo erroneamente che lo spazio sia piatto, la "connessione" che collega i sistemi di coordinate locali tra loro, suggerisce la presenza di una forza: come conseguenza della nostra immaginazione dello spazio piatto, immaginiamo la forza gravitazionale di Newton. Siamo vittime di un'illusione! È questo, ciò che sta accadendo a noi, a noi e a tutta la fisica classica. La forma elegante e semplice della legge di gravitazione fisica scoperta da Newton, è solo il riflesso matematico della definizione di spazio piano: la sua forza diminuisce con il quadrato della distanza reciproca, perché lo spazio piano è definito matematicamente a partire da una "forma quadrata". Cominciamo a capire cosa Eddington possa aver inteso con il termine "lavoro di messa in scena": abbiamo presupposto la progettazione di uno spazio piatto, e otteniamo, come riflesso di questo pregiudizio, quella che consideriamo essere la forza gravitazionale di Newton, che nel mondo della TRG non esiste. È solo l'ombra della "connessione".
VIII.
Capire questo, ha una vasta portata. L'esistenza della forza gravitazionale appare così convincente e così reale perché essa consente una marea di previsioni: ci permette di prevedere le orbite dei corpi celesti: non solo i pianeti, ma anche le comete; ci permette di calcolare le maree e di capire l'appiattimento della Terra ai poli; e non è tutto: grazie alla sua legge, Newton era persino in grado di calcolare la precessione dell'asse terrestre, una rotazione che si verifica una volta ogni 26.000 anni circa. È stato questo potere predittivo a elevare la legge di Newton al rango di paradigma della fisica classica. Ha testimoniato la capacità che aveva l'umanità di rilevare le leggi della natura, e di strappargliele. Ha dimostrato il trionfo del cervello umano sul movimento delle stelle. Eppure, per quanto ovvia possa sembrare l'esistenza di una legge di natura, rimane un'illusione. La TRG detronizza questa legge. Rende possibile, con l'aiuto della nozione di spazio curvo, o più precisamente di "spazio riemanniano", di riprodurre quelli che sono stati tutti questi successi della fisica newtoniana, senza ulteriori sforzi. Ci dice, senza ambiguità, che non esiste alcuna forza di attrazione e che i pianeti si muovono senza alcuna forza; la forza ci appare tale solo nella misura in cui abbiamo erroneamente supposto che lo spazio fosse piatto. E questa nuova teoria ha dimostrato di essere giusta: è stata in grado di determinare con precisione "l'avanzamento del perielio" di Mercurio: una piccola rotazione dell'ellisse che Mercurio descrive attorno al Sole; un'anomalia che gli astronomi conoscevano da tempo, ma che prima non erano mai stati in grado di calcolare con precisione prima.
IX.
Quindi la teoria della relatività generale (TRG) è semplicemente una teoria migliore che sostituisce la teoria di Newton? È semplicemente un'indicazione del fatto che la natura preferisce lo spazio riemanniano allo spazio piatto? Abbiamo una natura che afferma, come legge, che lo spazio curvo sarebbe lo spazio più esatto? Fisicamente, "l'avanzamento del perielio" di Mercurio ci dimostra che fissarsi sui rigidi sistemi di coordinate della geometria euclidea - stimolati dall'astrazione dello scambio - è troppo radicale per descrivere la realtà. Ma quale realtà? Stiamo attenti. Eddington non limitò il suo verdetto sul "lavoro di messa in scena" solo al potenziale gravitazionale di Newton. È la TRG che lo ha esplicitamente qualificato come un lavoro di messa in scena. Ma come ci è arrivata a farlo? Eddington lo aveva capito nella seguente maniera: matematicamente, lo "spazio riemanniano" è evidentemente caratterizzato dal "tensore di Riemann-Christoffel"; un'entità con 4 indici. L'operazione matematica di "contrazione" ci permette di ottenere un tensore con 2 indici, chiamato, per la sua importanza, "tensore di Einstein". Un'ulteriore contrazione aggiuntiva, fornisce un invariante. Questo è tutto ciò che abbiamo a disposizione, come materiale matematico indipendente, per questo modello di spazio. Per descrivere una metrica, è necessario un tensore con due indici. Quindi, se una metrica deve essere introdotta nello spazio riemanniano, essa deve necessariamente essere identificata con un multiplo del tensore di Einstein. Questo, secondo Eddington, è il contenuto matematico - un po' banale - della "prima equazione del campo di Einstein"; vale a dire, l'equazione del campo che si riferisce allo spazio vuoto senza materia. Secondo Eddington, chiunque voglia fare misurazioni in queste condizioni deve necessariamente basarsi su questa equazione! Ma Eddington scoprì anche qualcos'altro: in fisica, questa equazione dice che nell'universo vuoto, quello che lui chiamava il raggio di curvatura "diretto" è lo stesso in tutti i luoghi e in tutte le direzioni. Un'idea molto strana, questa! Un'autolimitazione della natura, inquietante e difficilmente immaginabile! Ancora una volta, Eddington attacca la misurazione; ossia il know-how della fisica, la sua ossessione centrale. La misurazione richiede la calibrazione della bilancia. Normalmente, è sufficiente l'esistenza di uno standard indipendente, dato a priori dall'esterno: per la massa, ci si affida comunemente al prototipo internazionale del chilogrammo che si trova a Parigi. Ma se non esiste uno standard hardware esterno su cui fare affidamento, che aspetto ha una calibrazione in uno spazio vuoto? La soluzione all'enigma è quanto segue: l'unico standard disponibile nello spazio vuoto, è il raggio di curvatura direzionale presente in qualsiasi punto e in qualsiasi direzione dello "spazio riemanniano". Se, secondo Eddington, io stesso misuro questo raggio di curvatura con un righello calibrato al raggio di curvatura locale, ne risulterà necessariamente sempre lo stesso valore. Tuttavia, questo è esattamente proprio ciò che si trova nella "prima equazione del campo di Einstein". Questa equazione - conclude Eddington - non riflette alcuna legge di natura. Piuttosto, essa ci consente di codificare la condizione di possibilità di una misurazione, nel caso in cui non vi sia una scala di materiale esterna. Veramente sorprendente, è il fatto che sono proprio le conclusioni a cui si arriva per mezzo di questa tecnica di misurazione [*15], ad aver reso famosa in tutto il mondo la teoria della relatività generale (TRG): "l'avanzamento del perielio" di Mercurio, lo spostamento della luce, verso il rosso, nel campo gravitazionale delle stelle, e la deflessione della luce nel campo gravitazionale del Sole, la cui conferma osservativa nel 1919 portò a un'euforia che, presso il pubblico europeo, rese Einstein una pop-star: tutti questi fenomeni derivano indubbiamente dalla condizione di possibilità di misurazione, così come viene definita nella prima "equazione del campo di Einstein" [*16].
X.
Ecco che così, in questo contesto, è più facile capire che cosa abbia reso lo spazio piatto così talmente indispensabile alla meccanica classica. Matematicamente, la sua forma quadrata codifica la condizione di possibilità di misurazione nel caso in cui sia disponibile una bilancia esterna. Come dovremmo intendere tutto questo? La forma quadrata caratterizza la proprietà essenziale di un righello di misurazione: bisogna che sia invariante rispetto alla rotazione e alla traslazione. Quando, al mercato, un commerciante di tessuti misura il tessuto venduto con il righello da sarto, il cliente si aspetta giustamente che il righello mantenga la sua lunghezza quando ha finito di misurare. E non dovrebbe cambiare lunghezza nemmeno quando il commerciante si sposta in un altro angolo del mercato. Si tratta dello spazio piano, il quale codifica la condizione di possibilità della misurazione, fornendo una forma caratteristica e invariante rispetto alla rotazione e alla traslazione. Fornisce la base matematica per uno standard materiale. Nel sistema della TRG, che non dispone di uno scartamento universale, ci sono i raggi locali di curvatura "diretti" — in qualsiasi luogo e in qualsiasi direzione — che svolgono il ruolo di scale di scartamento locali, a seconda del luogo di misurazione, e della direzione interessata. Non li conosciamo e non abbiamo bisogno di conoscerli. La loro funzione appare solo attraverso la prima equazione del campo di Einstein.
XI.
Siamo ora arrivati a una fase decisiva. Una fisica per cui la misurazione è diventata un'ossessione deve conferire proprietà metriche allo "spazio riemanniano", descritto da una metrica chiamata "tensore metrico". La svolta decisiva per un'interpretazione fisica della TRG è stata l'intuizione di Einstein di identificare questa metrica con il "campo gravitazionale-inerziale" che determina l'interazione gravitazionale degli oggetti. Ma di quali oggetti si tratta? La "prima equazione del campo di Einstein" porta direttamente – fatte salve alcune ipotesi di precisione che ci sembrano ovvie – a una metrica assai precisa, la cosiddetta "metrica di Schwarzschild". Sorprendentemente, questa metrica include l'esistenza di oggetti che interpretiamo come "buchi neri": entità matematiche che sembrano essere costituite solo dalla nostra concezione dello spazio e del tempo. E ora sta accadendo anche a noi la stessa cosa che accadde a Newton. Proprio così come Newton scambiò il suo potenziale gravitazionale per una proprietà ovvia e misurabile della natura, anche questi oggetti ora possono essere rilevati dalla misurazione nella realtà. Si trovano, in quanto oggetti estremamente massicci, al centro di quasi tutte le galassie di una certa dimensione. Esiste una strana connessione tra questi "buchi neri" dall'aspetto esotico e le "stelle centrali di Keplero", simili al nostro buon vecchio Sole. Entrambi sono il risultato di una trasformazione matematica — necessariamente possibile nella TRG — di quelli che sono i rispettivi sistemi di coordinate. Questa relazione permise ad Einstein di calcolare "l'anticipo del perielio" di Mercurio. Dobbiamo renderci conto di questo: in nessun momento abbiamo posto l'ipotesi dell'esistenza della materia. Come potremmo? Si tratterebbe di oggetti assoluti che Norton ritiene inammissibili nel mondo TRG. Il motivo per cui improvvisamente troviamo strutture di oggetti sta nel fatto che il tensore di Einstein - che abbiamo già identificato con il tensore metrico - dipende esso stesso in modo complicato dal tensore metrico. Ciò provoca un'autodeterminazione del tensore metrico, a seguito della quale compaiono gli oggetti: ci evolviamo in un contesto veramente dialettico. E questo ci porta a capire che: gli oggetti con cui abbiamo a che fare in astronomia ,sono un emergere del disegno dello spazio utilizzato; detto in altre parole, nascono dalla nostra intenzione di misurare.
XII.
Le conclusioni che siamo stati in grado di trarre dalla TRG sono supportate in modo impressionante dalla teoria delle particelle elementari. Troviamo sorprendente un tale risultato, cioè, che il Modello Standard delle particelle elementari riproduce, fino alle sue più piccole ramificazioni, la fisionomia dello spazio piatto così come sviluppata da Cartan nel 1938 nel suo già citato libro La teoria degli spinori [*17]. L'equazione di Dirac, che apparve nel 1928, come se fosse una fenice che risorge dalle proprie ceneri [*18] e che da allora ha descritto l'equazione del moto dell'elettrone relativistico senza cambiamenti, non è altro che l'equazione per la definizione invertita degli "spinori". Da questo punto di vista, le "anti-particelle" sono una conseguenza inevitabile dell'ambiguità insita nella definizione di "normale" su una superficie. Le interazioni provengono dagli invarianti spinoriali così chiamati da Cartan, che lo spazio piatto rende disponibili. Il Modello Standard delle particelle elementari, basato su queste interazioni, descrive l'esistenza di intere classi di particelle elementari trovate sperimentalmente e le loro proprietà - sono disponibili in doppietti, triplette o byte - con una precisione sorprendente, in modo tale che si sia stati in grado di prevedere alcune di queste particelle ancora prima che fossero scoperte sperimentalmente. L'elettrodinamica quantistica, è in grado di calcolare il momento magnetico anomalo del mesone Mü (un gemello leggermente più pesante dell'elettrone) con una precisione di 11 cifre decimali, e il risultato sperimentale conferma questo valore. Troviamo lo stesso risultato impressionante per la teoria delle particelle elementari come per la TRG: la materia nella sua forma esplicita è costituita dall'idea di spazio che ci permette di codificare la condizione di possibilità di misura. E siamo sul punto di risolvere l'enigma che è la fisica e la sua irragionevole capacità di previsione: la teoria delle particelle elementari traccia la fisionomia dello spazio piatto fino alle sue più minute ramificazioni. I risultati sono quelli che Eddington chiamava un lavoro di messa in scena, una bella illustrazione fisica di quella che Kant chiamava la sua rivoluzione copernicana: troviamo ciò che avevamo introdotto in precedenza.
XIII.
Questo modo di vedere le cose, getta nuova luce sulle cosiddette costanti fondamentali della fisica. Ora, esse ci appaiono come delle cicatrici invertite, che rimangono quando ciò che prima era separato viene riunito. La fisica moderna annulla quelle separazioni che un pensiero costituito dall'astrazione dello scambio aveva attuato nella descrizione europea del mondo materiale. Un esempio: in questo pensiero, lo spazio e il tempo venivano considerati come delle quantità completamente indipendenti l'una dall'altra, alle quali venivano assegnate rispettivamente le dimensioni [cm] e [s]. Di conseguenza, nella teoria della relatività ristretta, che riprende questa separazione, emerge una costante fondamentale c con la dimensione di una velocità [cm/s]. Essa indica in che modo una delle dimensioni, ormai superflua, è storicamente legata all'altra, ora che non sono più considerate separate [*19]. Allo stesso modo, nella TRG, la costante gravitazionale di Newton [g/cm] conferisce alle dimensioni dello spazio-tempo [cm] e della materia [g] - separate dalla concezione newtoniana - una condizionalità reciproca. In meccanica quantistica, è il “quanto di azione di Planck” [erg s] che ci permette di concepire l'onda e la particella come l'uno l'opposto dell'altra [*20]. Come conseguenza di questa visione, è obsoleto cercare di determinare il valore numerico delle cosiddette costanti fondamentali a partire da una teoria. Esse sono determinate in ogni caso dal modo in cui la separazione delle dimensioni è stata attuata storicamente (in Europa).
XIV.
A prima vista, può sembrare che una conoscenza che dà origine agli oggetti fisici e alle loro interazioni a partire dalla costruzione mentale di una concezione dello spazio, sia profondamente idealista. Uno sguardo più attento mostra che non è così. Ci sono voluti secoli di confronto con la realtà della misurazione, per consentire a Newton di formulare, nel 1687, quella concezione dello spazio che avrebbe costituito la base della fisica classica [*21]. Ci sono voluti altri due secoli di confronti teorici tra i concetti matematici di spazio e la pratica fisica, prima che Einstein riuscisse a introdurre il concetto di spazio di Riemann nella fisica nel 1915 [*22]. E ci sono voluti enormi sforzi per costruire l'attuale teoria delle particelle elementari, cioè per arrivare allo spazio covariante descritto da Cartan; il fondamento appropriato per una misura che è in grado di costituire gli oggetti del suo desiderio solo in interazione con questa concezione dello spazio.
XV.
La fisica costruisce un mondo parallelo nel quale a ogni oggetto sensibile viene assegnato un valore che non è più capace di nient'altro che di una differenziazione quantitativa; un processo che sembra adattarsi come un guanto a quello dell'economia delle società produttrici di merci. Secondo Sohn-Rethel, le costruzioni astratte di spazio e di tempo assicurano la condizione delle possibilità di scambio. In fisica, esse stesse forniscono la condizione per la possibilità di una misurazione. Basandoci sul carattere feticistico delle merci evidenziato da Marx [*23], possiamo identificare il concetto di natura - usuale nel discorso sulle scienze naturali - come un "feticcio". La relazione oggettiva delle cose, sembra significare ciò che in realtà designa una relazione sociale tra gli esseri umani. L'umano che misura incontra solo sé stesso. Come avviene con lo scambio, la fisica crea uno sdoppiamento di oggetti sensibili in un mondo parallelo, il quale non è più capace di nient'altro che di confronto quantitativo. In questa immagine, il Sole - in quanto oggetto sensoriale che dispensa calore e luce come elisir di lunga vita - svolge il ruolo di valore d'uso. La progettazione dello spazio produce l'oggetto della fisica, il Sole, assegnandogli un valore di scambio che si confronta gravitazionalmente con tutti gli altri oggetti nel sistema solare, e oltre. Gli uomini che misurano sé stessi, producono l'apparenza di quell'oggettività che si presenta loro nelle loro stesse misurazioni, e li abbaglia con un'irragionevole efficacia della ragione. L'attualità di Sohn-Rethel – questo è il senso del mio intervento – non è accademica. Permane fintanto che non si risolve il conflitto tra la pretesa della fisica di avere una verità sulla natura e la dialettica in quanto modo specifico di situare socialmente la condizione di possibilità della conoscenza.
- Rainer Gruber, 2020 - Pubblicato su Grundrisse. Psychanalyse et capitalisme -
NOTE:
[1] Gruber Rainer, « Sohn-Rethel und die Häutungen der modernen Physik», Recherches germaniques, no 15, 2020, p. 179-192, http://journals.openedition.org/rg/4127 (© Presses universitaires de Strasbourg)
[2] Désigné sous le sigle TRG dans la suite.
[3] John Norton, « General covariance and the foundations of general relativity: Eight decades of dispute », dans Reports on Progress of Physics, 56, 1993.
[4] Lorsque je parle d’espace dans ce qui suit, c’est toujours au sens mathématique du terme et cela englobe automatiquement l’espace-temps, à moins que je ne parle explicitement d’espace et de temps.
[5] Tout au long de sa contribution, Rainer Gruber utilise le terme de « Raumkonzept », que nous traduisons par « conception de l’espace » ; il évite ainsi le « concept » philosophique (Begriff). Il va de soi qu’il s’agit de la façon dont on conçoit l’espace, et non pas d’une opinion. [NdT]
[6] Eugene P. Wigner: « The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences », dans Communications on Pure and Applied Mathematics, 13, 1960.
[7] Arthur Stanley Eddington, The Mathematical Theory of Relativity, New York 1975 [1923].
[8] Arthur Stanley Eddington, The Nature of the Physical World, London 1942 [1928].
[9] Ibid., p. 288 : « [l’éclipse] prédite comme une conséquence de la loi de la gravitation […] dont nous avons trouvé qu’elle était un simple truisme ».
[10] Ibid., p. 145 : « La loi de la gravitation est — un put-up job. »
[11] Immanuel Kant, Critique de la raison pure, Paris, Gallimard, 1980, p. 730-731.
[12] Immanuel Kant, Prolégomènes à toute métaphysique future qui pourra se présenter comme science, trad. Jacques Rivelaygue, dans Œuvres philosophiques, tome 2, Paris, La Pléiade, 1985 [1783], p. 97.
[13] Elie Cartan, La théorie des spineurs, Paris, 1981 [1938].
[14] L’émergence de la mécanique quantique à partir de la translation et de l’invariance galiléenne des espaces homogènes a été démontrée par Jauch en 1968. Voir à ce sujet Josef Jauch, Foundations of Quantum Mechanics, Londres, 1968.
[15] En relation avec l’équation de la géodésique, l’équivalent du mouvement sans force de Newton dans un espace courbe.
[16] Arthur Stanley Eddington, The Mathematical Theory of Relativity, op. cit., p. 88-92.
[17] Elie Cartan, La théorie des spineurs, op. cit.
[18] Paul A. M. Dirac, « The Quantum Theory of the Electron », dans Proceedings of the Royal Society, 1928.
[19] Dans la théorie de la relativité restreinte, c désigne également la vitesse de la lumière, qui apparaît ici comme une constante fondamentale. Dans l’ART, la vitesse de la lumière peut prendre une valeur différente d’un endroit à l’autre et même au même endroit dans différentes directions.
[20] Le quantum d’action de Planck identifie le vecteur d’onde covariant avec les mesures contravariantes d’énergie et d’impulsion de la mécanique classique.
[21] Isaac Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Tome I et II, Paris, Hachette BnF, 2016 [1687].
[22] Abert Einstein, Akademie-Vorträge: Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften 1914–1932, Weinheim, 2005.
[23] Karl Marx, Le Capital, Tome I, Paris, PUF, 1993 [1867], p. 81.
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